Repàs problemes amb decimals

Us adjuntem una fitxa amb problemes de nombres decimals per tal que pogueu fer un repàs.

 

Exercicis sistema sexagessimal

Per tal que comproveu que treballem el mateix que altres centres de 2n d'ESO, us passem un control d'una escola:

Sistema sexagesimal 1

El sistema sexagesimal s'utilitza per mesurar temps (hores, minuts i sgeons) i angles (graus, minuts i segons). En aquest sistema, 60 unitats d'un ordre formen una unitat de l'ordre inferior.

Unitats de mesura d'angles:

La unitat de mesura d'angles és el grau. També hi ha el minut i el segon que s'utilutzen quan es vol mesrar angles amb més precisió.

Unitat	Símbol	Equivalència
Grau	º	1º = 60'
Minut	'	1' = 60''
Segon	''	1º = 3600''

 Unitats de mesua de temps:

Unitat	Símbol	Equivalència
Hora	h	1h = 60 min
Minut	min	1min = 60 s
Segon	s	1h = 3600 s

Forma complea i incomplexa:

Podem expressar les mesures d'angles o temps de dues maneres:

• forma complexa: s'utilitzen diverses unitats. 4h 20 min 15 s o 27º 8' 50''
• forma incomplexa: s'utilitza una sola unitat.  6,7 h  0 360º

Podem transformar un tipus d'expressió de mesures en l'altre (de compla a incomplexa i viceversa).

• pas de forma complexa a incomplexa: per tal de poder fer aquesta transformació, hem de tenir clares les equivalències entre les unitats:

1. d'hores o graus a minunts, multipliquem per 60.  15º a minuts: 15·60 = 900
2. d'hores o graus a segons, multipliquem per 3600. 5h a segons: 5·3600 = 18000
3. de minuts a segons, multipliquem per 60. 12' a segons: 12·60 = 720

• pas de forma incomplexa a complexa: s'ha de tenir en compte el següent:

1. en dividir segons entre 60, obtindrem minuts com a quocient i el residu seran segons.
2. en dividir minuts entre 60, obtindrem graus o hores com a quocient i el residu seran minuts.

Exemples:
2679'': 60 = 44' r: 39''        325 min : 60 = 5 h r: 25 min

Operacions en el sistema sexagesimal:

• suma en el sistema sexagesimal: per sumar angles o temps, col·loquem els sumands agrupats (graus amb graus, minuts amb minuts, segons amb segons) i realitzem la operació.

En obtenir el resultat s'ha de tenir en compte el següent:

1. si obtenim un nombre més elevat de 60 en els segons, es transformen en minuts (restem 60 en els segons i sumem un en els minuts).
2. si obtenim un nombre més elevat de 60 en els minuts, es transformen en graus/hores (restem 60 en els minuts i sumem 1 en els graus/hores).

Exemple:

17º 25' 13'' + 21º 45' 57'' Ho col·loquem correctament i realitzem el càlcul:

17º 25' 13''
21º 45' 57''
38º 70' 70''      Fem les operacions necessàries per tal que ni els minuts ni els graus sobrepassin de 60.
-          60     
38º 70' 10''
+      1'      
38º 71' 10''
-     60       
38º 11' 10''
+1º            
39º 11' 10''

• Resta en el sistema sexagesimal: per restar angles o temps, col·loquem el minuend i el substraend agrupats (graus amb graus, minuts amb minuts, segons amb segons) i realitzem la operació.  

Per tal de dur a terme les restes hem de tenir en compte el següent:

1. si el nombre de segons del minuend és més petit que el del substraend, passem un minut del minuend a segons.
2. si el nombre de minuts del minuend és més petit que el del substraend, passem una hora(grau del minuend a minuts.

Exemple:

34º 16' 12'' - 17º 27' 30'' Ho col·loquem correctament i observem que el minuend sigui més gran que el substraend.Si no ho és fem els canvis pertinents:
34º 16' 12''   Agafem un minut (16-1) i el transformem a segons (1' =  60'')
17º 27' 30''

34º 15' 72'' Agafem un grau (34-1) i el transformem a minuts (1º = 60')
17º 27' 30''

33º 75' 72'' Realitzem la operació
17º 27' 30''
16º 48' 42''

• Multiplicació en el sistema sexagesimal:  multipliquem mesures de temps o d'angles per un nombre natural. 

1. Multipliquem cada unnitat pel nombre natural.
2. Fem els canvis que siguin necessaris (en tenir com a resultat minuts o segons superiors a 60).

 Exemple:

(34h 9 min 12s) · 7 Realitzem el càlcul:
34h 9 min 12s
                 x 7  
238h 63min 84s     Fem els canvis necessaris ja que els minuts i els segons superen el 60.
-                  60 
238h 63min 24s
+        1min       
238h 64min 24s
-       60            
238h 4 min 24s
+  1h                
239h 4 min 24s  

• Divisió en el sistema sexagesimal: dividim mesures de temps o angles entre un nombre natural.

1. dividim els graus/hores entre el nombre natural.
2. transformem el residu de graus/hores en minuts i els sumem als que ja tenim. A continuació dividim els minuts obtinguts entre el nombre natural.
3. passem el residu de minuts a segons  i els sumem als que ja tenim. A continuació dividim entre el nombre natural.

Exemple:

(55º 42' 13'') : 4 Realitzem el càcul:

55º         42'         13'' |4                   

15                               13º 55' 33'

3·60 = 180'

           222'

           22

           02·60 = 120''

                         133''

                         13

                         1''

 
                

 

   

Sistema sexagessimal

Un JClic que t'ajudarà a entendre la base del sistema sexagessimal:

zonaClic - activitats - Sistema sexagesimal